किसी पिंड (निकाय) का गुरुत्व केंद्र और द्रव्यमान केंद्र कब अलग-अलग होते हैं?

क्रमशः $5\, kg$ और $10\, kg$ द्रव्यमान के दो कणों को $1\, m$ लंबाई की नगण्य द्रव्यमान वाली एक कठोर छड़ के दो सिरों से जोड़ा गया है। $5\, kg$ वाले कण से निकाय का द्रव्यमान केंद्र लगभग $..........\, cm$ की दूरी पर है।

चार कणों के द्रव्यमान और स्थिति (आयताकार निर्देशांक में) इस प्रकार हैं: $(a, a)$ पर $1 \ kg$,$(-a, a)$ पर $2 \ kg$,$(-a, -a)$ पर $3 \ kg$ और $(a, -a)$ पर $4 \ kg$। चार कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

एक ठोस समान शंकु के उसके शीर्ष से द्रव्यमान केंद्र की दूरी $z_0$ है। यदि इसके आधार की त्रिज्या $R$ और ऊँचाई $h$ है,तो $z_0$ किसके बराबर है?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र,जो $d$ दूरी पर स्थित हैं,वह है:

जब दो द्रव्यमानों $m$ एवं $M$ $(M > m)$ को जोड़ा जाता है,तो द्रव्यमान केंद्र कहाँ स्थित होगा?